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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省张家界市慈利县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．

（1）、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；

（2）、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．

举一反三

有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；

②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；

③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

已知：如图，OC平分∠AOB，M、N是OC上任意两点，过点M作MD⊥OA，ME⊥OB，垂足分别为D、E，连接ND、NE．求证：ND=NE（只用三角形全等）．

如图，已知点D，E分别在边AC，AB上，AE = AD，BE = CD，边BD，CE交于点O，

求证：

如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ，相邻两条平行直线间的距离均为1，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，∠C=90°，求AB的长是（）

如图，已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.

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