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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市一中2018-2019年高一数学10月月考试卷

湖南省某自来水公司每个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过30吨时，按每吨2元收取；当该用户用水量超过30吨但不超过50吨时，超出部分按每吨3元收取；当该用户用水量超过50吨时，超出部分按每吨4元收取。

（1）、记某用户在一个收费周期的用水量为 $\text{[math]}$ 吨，所缴水费为 $\text{[math]}$ 元，写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为214元，且甲、乙两用户用水量之比为3:2，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量.

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意的实数x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）

某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=a（a∈R）有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则（x₁+x₂）x₄的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
当a= $\text{[math]}$ 时，满足不等式f（x）＞1的x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}；若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

一等腰三角形的周长是20，则其底边长y关于其腰长x的函数关系式是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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