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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-4数学2.3圆锥曲线的参数方程同步检测

在直角坐标系

中，以原点

为极点，以

轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

，曲线

的参数方程为

．

（1）、求曲线

的直角坐标方程与曲线

的普通方程；

（2）、试判断曲线

与

是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

举一反三

若实数x，y 满足： $\text{[math]}$ ，则x+y+10的取值范围是( )

为参数)上与点

的距离等于

的点的坐标是（）

在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ (α为参数)，在极坐标系中，C₂的方程为ρ(3cosθ－4sinθ)＝6，则C₁与C₂的交点个数为{#blank#}1{#/blank#}.

椭圆 $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆上任一点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

选修4﹣4；坐标系与参数方程

已知曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ）．

在极坐标系中，圆ρ=4cosθ .以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴建立直角坐标系 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ .

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