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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市永登县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

一种“24点”游戏的规则如下：用4个数进行有理数的混合运算（每个数必须用一次而且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或﹣24，现有四个有理数1，﹣2，4，﹣8，请按照上述规则写出一种算式，使其结果等于24：.

举一反三

计算：﹣1⁴﹣（1﹣0.5）× $\text{[math]}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．

例如：求91与56的最大公约数

解：

请用以上方法解决下列问题：

计算：﹣14÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F_（_n_）= $\text{[math]}$ ．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F_（₁₈_）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．结合以上信息，给出下列关于F_（_n_）的说法：

①F_（₂_）= $\text{[math]}$ ；

②F_（₂₄_）= $\text{[math]}$ ；

③F_（₂₇_）= $\text{[math]}$ ；

④若n是一个整数的平方，则F_（_n_）=1．

其中正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2011+2012的值等于（）

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数.如：3的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .已知a₁=2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，依此类推.

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