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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，△ABC的∠A，∠B，∠C所对边分别是a，b，c，且a≤b≤c，若满足a²+c²＝2b² ，则称△ABC为奇异三角形．例如等边三角形就是奇异三角形．

（1）、若a＝2，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝4，判断△ABC是否为奇异三角形，并说明理由；

（2）、若∠C＝90°，c＝3，求b的长；

（3）、如图2，在奇异三角形△ABC中，b＝2，点D是AC边上的中点，连结BD，BD将△ABC分割成2个三角形，其中△ADB是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求c的长．

举一反三

有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.

已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）

三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x²﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x²－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

若三角形的两边长是5 和2 ，且第三边的长度是偶数，则第三边长可能是{#blank#}1{#/blank#}．

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