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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，△ABC的∠A，∠B，∠C所对边分别是a，b，c，且a≤b≤c，若满足a²+c²＝2b² ，则称△ABC为奇异三角形．例如等边三角形就是奇异三角形．

（1）、若a＝2，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝4，判断△ABC是否为奇异三角形，并说明理由；

（2）、若∠C＝90°，c＝3，求b的长；

（3）、如图2，在奇异三角形△ABC中，b＝2，点D是AC边上的中点，连结BD，BD将△ABC分割成2个三角形，其中△ADB是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求c的长．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．

下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（）个

如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）

△ABC中a，b，c为三角形的三边，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知平面图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意两点，我们把线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值称为平面图形 $\text{[math]}$ 的“宽距”.例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度.

以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

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