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题型：综合题题类：压轴题难易度：普通

新华师大版数学八年级上册第十一章第二节11.2实数同步练习

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．

请解答：

（1）、

如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，求a+b的值；

（2）、

已知：10+ $\text{[math]}$ =x+y ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

举一反三

有下列说法：①在2和3之间只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个无理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（）

试估计 $\text{[math]}$ 的大小应在（）

请写出一个大于-4而小于-3的无理数{#blank#}1{#/blank#}．

比较大小； $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}0（填“<”、”=”或“>”）

请写出一个比2大且比4小的无理数：{#blank#}1{#/blank#}.

比较大小： $\text{[math]}$ －3{#blank#}1{#/blank#}0.（填“﹥”、“﹦”或“﹤”号）

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