A．如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是{#blank#}1{#/blank#} 

B．用科学计算器计算：sin58°≈{#blank#}2{#/blank#} （精确到0.01）．

（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：

①sin30°{#blank#}1{#/blank#}2sin15°cos15°；

②sin36°{#blank#}2{#/blank#}2sin18°cos18°；

③sin45°{#blank#}3{#/blank#}2sin22.5°cos22.5°；

④sin60°{#blank#}4{#/blank#}2sin30°cos30°；

⑤sin80°{#blank#}5{#/blank#}2sin40°cos40°．

猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α{#blank#}6{#/blank#}2sinαcosα．

（2）如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．

（1）tan63°27′；

（2）cos18°59′27″；

（3）sin67°38′24″．