- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市新昌县2019届数学中考一模试卷

某农场造一个矩形饲养场ABCD，如图所示，为节省材料，一边靠墙(墙足够长)，用总长为77m的木栏围成一块面积相等的矩形区域：矩形AEGH，矩形HGFD，矩形EBCF，并在①②③处各留1m装门(不用木栏)，设BE长为x(m)，矩形ABCD的面积为y(m²)

（1）、∵S_矩形_AEGH＝S_矩形_HGFD＝S_矩形_EBCF ， ∴S_矩形_AEFD＝2S_矩形_EBCF ， ∴AE：EB＝.

（2）、求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.

（3）、当x为何值时，矩形ABCD的面积有最大值？最大值为多少？

举一反三

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；

②∠DGF=135°；

③∠ABG+∠ADG=180°；

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3S_△_BDG=13S_△_DGF ．

其中正确的结论是 {#blank#}1{#/blank#}写所有正确结论的序号）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ 且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

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