- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市永康市2019届数学中考二模试卷

如图，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），点D在边AB上，且tan∠AOD＝ $\text{[math]}$ ，点E是射线OB上一动点，EF⊥x轴于点F，交射线OD于点G，过点G作GH∥x轴交AE于点H.

（1）、求B，D两点的坐标；

（2）、当点E在线段OB上运动时，求∠HDA的大小；

（3）、以点G为圆心，GH的长为半径画⊙G.是否存在点E使⊙G与正方形OABC的对角线所在的直线相切？若不存在，请说明理由；若存在，请求出所有符合条件的点E的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

如图，抛物线y=x²+bx+3顶点为P，且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A在点P的右侧，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的对称轴和点P的坐标．

（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使△ABD为直角三角形？如果存在，求点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴和y轴上，连接AB，已知∠ABO=60°，BC平分∠ABO交y轴于点C，且BC=8．

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