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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷
如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=
x
2
+bx+c与x轴相交于点B(﹣1,0)和C,O为坐标原点.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
将抛物线y=
x
2
+bx+c向上平移
个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)、
将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称,得到新的函数图象C,若直线y=x+k与图象C始终有3个交点,求满足条件的k的取值范围.
举一反三
用公式法求函数y=3x
2
﹣3x﹣
的最小值.
二次函数y=x
2
+bx+c的图象上有两点(3,8)和(﹣5,8),则此拋物线的对称轴是( )
如图等边△ABC边长为1cm,D、E分别是AB、AC上两点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A’处,A在△ABC外,则阴影部分图形周长为( )
如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,且AB∥MN,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M是AD边上距D点最近的n等分点(n≥2,且n为整数),则A′N={#blank#}1{#/blank#}.
如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.
将正方形纸片按如图折叠,若正方形纸片边长为4,则图片中MN的长为
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