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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路南区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）、要使这两个正方形的面积之和等于40cm² ，小张该怎么剪？

（2）、小李对小张说：“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm² ． ”他的说法对吗？请说明理由．

举一反三

现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m² ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）

桂林市新建的汽车南站站前广场需要绿化。该项绿化工程中有一块长为20 m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m² ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的 $\text{[math]}$ ，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程是（）

如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m² ，那么小道进出口的宽度应为{#blank#}1{#/blank#}米．

扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

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