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题型：综合题题类：真题难易度：普通

上海市2019年数学学业考试试卷

如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.

（1）、求证：∠E＝ $\text{[math]}$ ∠C；

（2）、如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；

（3）、如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知AB⊥BD、AC⊥CD，∠CAD=35°，则∠ADC=（　）

在下列说法中是错误的是（）

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数．

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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