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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省嘉兴市2018-2019学年高二下学期信息技术期末考试试卷二

奇数n阶幻方是指由自然数1、2、…、n2组成的n×n的方阵,其中每个元素值都不相等,且每行、每列与对角线上的n个元素之和都相等。

N阶幻方的构造方法有很多种,下面是“右上方填数法”的算法:

⑴将1放在第一行中间一列;

⑵2~n2依次填在上一个数的右上方位置(即行减1列加1):

若上一个数的行数为1时,则当前数的行数为n;

若上一个数的列数为n时,则当前数的列数为1。

⑶如果按上面规则确定的位置上已有数,则把当前数放在上一个数的下面。

例如当n为3时,如图a所示,1在第1行第2列,则2的位置为第3行第3列;

再如3在第2行第1列,则4的位置应为第1行第2列,但该位置已有数,因此4就放在3所在位置的正下面。

“左上方填数法”的方法类似于“右上方填数法”,以3阶幻方为例,“右上方填数法”和“左上方填数法”所构造的幻方如下图a、图b所示。

图a 右上方填数法

图b 左上方填数法

小明采用“左上方填数法”的方法设计了如下程序。

Private Sub Command1_Click()

  Dim a(1 To 100) As Integer

  Dimx As Integer,y As Integer,x1 As Integer,y1 As Integer

  Dim n As Integer, s As Integer,pos As Integer, st As String

  n = Val(Text1.Text)

  For i = 1 To n * n

    a(i) = 0

  Next i

  s = 1

  x = 1

  y = (n + 1) \ 2

  a(y) = s

  Do While    ①  

    s = s + 1

    x1 = x: y1 = y

    x = x - 1

    y = y - 1

    If x < 1 Then x = n

    If y < 1 Then y = n

    If a((x - 1) * n + y) > 0 Then     ②   : y = y1

          ③  

    a(pos) = s

  Loop

  st = ""

  For i = 1 To n * n

    st = st + wid(a(i))

    If i Mod n = 0 Then

      List1.AddItem st

      st = ""

    End If

  Next i

End Sub

'自定义函数wid的功能是使数字在方阵对齐

Function wid(p As Integer) As String

  '代码省略

End Function

请回答下列问题:

(1)、采用“左上方填数法”构造5阶幻方,则方阵中第3行第4列应填入的数字为
(2)、请在划线处填入合适的代码。

 ② ③ 

举一反三
如果一个自然数的每个质因数都至少是二重的(即每个质因数乘方次数都大于或等于2),如整数72=2^3*3^2(即72=2*2*2*3*3),判断2~72所有数中全部质因子的乘方次数,找出质因子“2”乘方次数为3;质因子“3”乘方次数为2,不是72的质因子,那么这个自然数称为“漂亮数”。小李编写了一个验证“漂亮数”的VB程序。在文本框输入小于1 000的正整数,单击“检查”按钮在列表框中显示该数的质因子及该因子乘方数,在标签Label1中显示判断结果,在标签Label4中显示所有质因数的分解过程。程序运行界面如下图所示。

实现上述功能的VB代码如下,但加框处代码有错,请改正。

Private Sub Command1_Click()

Dim a(1 To 999) As Integer

Dim n As Integer

Dim s As String

For i=1 To 999

 a(i)=0

Next i

n=Val(Text1.Text)

s =“”

Do While n<>1     ‘分解质因子过程并统计质因子出现次数

For i = 2 To n

 Do While n Mod i = 0

  s = s&“  ”&i

  a(i)= a(i)+1

       ‘①

 Loop

Next i

Loop

Label4.Caption =“质因子分解过程:” +s

For j = 2 To 999     ‘判断是不是漂亮数

 If Then      ‘②

  Label1.Caption = “不是漂亮数”

  Exit For

 Else

  Label1.Caption =“漂亮数”

  End If

Next j

For j = 2 To 999     ‘在列表框输出质因数及对应的乘方数

 If a(j)>0 Then

  List1.Additem Str(j)+“ ”+Str(a(j))

 End If

Next j

End Sub

①{#blank#}1{#/blank#} ②{#blank#}2{#/blank#} 

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