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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区2018届高三上学期物理期末考试试卷

图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片，图乙为其工作原理图。励磁线圈为两个圆形线圈，线圈通上励磁电流I（可由电流表示数读出）后，在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度的大小和I成正比，比例系数用k表示，I的大小可通过“励磁电流调节旋钮”调节；电子从被加热的灯丝逸出（初速不计），经加速电压U（可由电压表示数读出）加速形成高速电子束，U的大小可通过“加速电压调节旋钮”调节。玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以下问题：

（1）、调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是怎样的？

（2）、用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取并记录电子束轨道的直径D、励磁电流I、加速电压U。请用题目中的各量写出计算电子比荷 $\text{[math]}$ 的计算式。

（3）、某次实验看到了图丙①所示的电子径迹，经过调节“励磁电流调节旋钮”又看到了图丙②所示的电子径迹，游标测量显示二者直径之比为2：1；只调节“加速电压调节旋钮”也能达到同样的效果。

a．通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的；

b．求通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中，电子沿①、②轨道运动一周所用时间之比。

举一反三

科学家们用电场和磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，有一中轴线沿x轴的平行板器件，上极板带正电，间距 $\text{[math]}$ 的两极板间电压 $\text{[math]}$ ，极板间存在着匀强磁场 $\text{[math]}$ 。一束带电量大小为 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ，速率 $\text{[math]}$ 的粒子从平行板器件左侧射入，恰好能沿中轴线从平行板器件右侧射出。不计带电粒子的重力及粒子间相互作用。

如图甲所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡等组成，结构示意图如图乙所示，励磁线圈是一对彼此平行共轴的圆形线圈，当线圈通有励磁电流时，两线圈之间将产生垂直线圈平面向外的匀强磁场，且磁感应强度的大小与励磁线圈中的电流大小成正比。电子在电子枪中经加速电压加速后形成高速电子束，垂直磁场方向射入，若电子束径迹在磁场中呈闭合圆形，下列说法正确的是（）

如图所示，以O点为圆心、R为半径的圆形区域内，存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电子在电子枪中由静止加速后沿AO方向垂直进入磁场区域，偏转后从M点射出并垂直打在荧光屏PQ上的N点。已知荧光屏PQ平行于AO，电子的质量为m、带电荷量为e，不计电子受到的重力，求：

来自太阳的高能带电粒子流被地磁场俘获，在向两极做螺旋运动的过程中与大气分子摩擦、碰撞，使大气分子激发出各种颜色的光，形成绚丽的极光美景。如图，是某高能粒子被地磁场俘获后的运动轨迹示意图，忽略引力和带电粒子间的相互作用，以下说法正确的是（　　）

如图所示，回旋加速器D形盒半径为R，狭缝宽为d，所加匀强磁场的磁感应强度可调，所加高频交变电源电压的频率为f．质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附近由静止出发，经加速、偏转等过程，达到最大动能后由导向板处射出，忽略质子在狭缝加速运动的时间。 $\text{[math]}$ 粒子的质量为4m、电荷量为2q。下列说法中正确的是（　　）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，第二象限内磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。现有一比荷 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子，从 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点以沿 $\text{[math]}$ 方向的速度 $\text{[math]}$ 垂直进入磁场，并一直在磁场中运动且每次均垂直通过 $\text{[math]}$ 轴，不计粒子的重力，则（　　）

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