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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

山东省郓城一中等学校2019届高三理数第三次模拟考试试卷

如图，边长为1的正方形ABCD，其中边DA在x轴上，点D与坐标原点重合，若正方形沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴上时，再以B为中心顺时针旋转，如此继续，当正方形ABCD的某个顶点落在x轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转．设顶点C（x，y）滚动时形成的曲线为y＝f（x），则f（2019）＝．

举一反三

设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（4）={#blank#}1{#/blank#}．

对于函数f₁（x）、f₂（x）、h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+bf₂（x），那么称h（x）为f₁（x）、f₂（x）的和谐函数．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣1）]等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则f（1﹣m）=（）

设函数f（x）（x $\text{[math]}$ ）为奇函数，f（1）= $\text{[math]}$ ，f（x+2）=f(x)+f(2)，则 $\text{[math]}$ （）

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数 $\text{[math]}$ ，被称为狄利克雷函数，其中 $\text{[math]}$ 为实数集， $\text{[math]}$ 为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的结论中，正确的是（）

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