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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2017-2018学年高三上学期物理期末考试试卷

导线中带电粒子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。

（1）、一段通电直导线的横截面积为S，单位体积的带电粒子数为n，到西安中每个带电粒子定向移动的速率为v，粒子的电荷量为q，并认为做定向运动的电荷是正电荷。

a．试推导出电流的微观表达式 $\text{[math]}$ ；

b．如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。

（2）、经典物理学认为金属导体总恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下，定向运动形成电流。自由电子在定向运动的过程中，不断地与金属离子发生碰撞。碰撞后自由电子定向运动的速度变为零，将能量转移给金属离子，使得金属离子的热运动更加剧烈。自由电子定向运动过程中，频繁地与金属离子碰撞产生了焦耳热。某金属直导线电阻为R，通过的电流为I。请从宏观和微观相联系的角度，推导在时间t内导线中产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ （需要的物理量可自设）。

举一反三

如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是（）

现用稳压电源和三根电阻丝R₁、R₂、R₃来加热一桶水，三根电阻丝采用如图所示的几种连接方式，则供热最快的是（）

焦耳定律的内容：电流通过导体产生的热量，跟{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}、{#blank#}3{#/blank#}成正比．表达式：Q={#blank#}4{#/blank#}．

如图所示，一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd，置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框bc边与磁场左右边界平行．若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左、右边界匀速拉出直至全部离开磁场，在此过程中（）

如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m₁＝0.1 kg，电阻R₁＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m₂＝0.4 kg，电阻R₂＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab，cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s² ，问：

小型直流电动机（其线圈内阻为 $\text{[math]}$ ）与规格为“4V~4W”的小灯泡并联，再与阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻串联，然后接至 $\text{[math]}$ 的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：

（1）流过电阻R的电流；

（2）电动机的发热功率。

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