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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

人教版物理必修二第七章第一节追寻守恒量—能量同步测试

如图所示，一轻质弹簧下端与固定挡板相连，上端与放在倾角θ=30°的光滑斜面上的小车A相接触（未连接）．小车A质量M=3kg，内有质量m₀=1kg的砝码，小车A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B ， B的下面又挂着物体C ， B和C质量均为m=1kg，A、B、C均处于静止状态．现剪断B和C之间的绳子，则A和B开始做振幅为d=5cm的简谐运动，斜面足够长且始终静止．（g取10m/s²）试求：

（1）、剪断绳子的瞬间小车A的加速度大小；

（2）、剪断绳子后弹簧的最大弹性势能；

（3）、当小车A运动到最低点时，取走小车内的砝码，此后小车A沿斜面上滑的最大距离．

举一反三

两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示。现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时（　）

某同学利用如图甲所示的气垫导轨验证机械能守恒定律。在 $\text{[math]}$ 处固定一光电门，测出滑块及遮光条的总质量为 $\text{[math]}$ 。打开气源，调节气垫导轨旋钮 $\text{[math]}$ ，使导轨与水平面的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，滑块从 $\text{[math]}$ 处由静止释放，此时遮光条与光电门 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，宽度为 $\text{[math]}$ 的遮光条经过光电门挡光时间为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

①用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示．其读数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

②滑块由 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程中，滑块动能增加量 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}，滑块重力势能减少

量 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}。（以上结果均用题中所给字母表示）

如图所示，PQ、MN两轨道间距L=1 m，其中Pe、Mf段是光滑轨道且ce、df段水平，而eQ、fN段为水平粗糙轨道，同时在efhg区域存在方向竖直向下、磁感应强度B=2 T的匀强磁场，定值电阻R₁=2 Ω.现有质量m=1 kg、电阻R=2 Ω的两根导体棒ab和cd，导体棒cd静止在水平轨道上，导体棒ab在距cd高H=0.45 m处由静止释放，ab棒在光滑轨道上加速下落至cd 棒处与其发生弹性碰撞，两者速度发生交换后导体棒cd进入匀强磁场区域，在磁场中运动时间t=1 s后恰好停在磁场右边界gh处，其中导体棒cd与水平粗糙轨道间的动摩擦因数μ=0.1，g取10 m/s² ，不计轨道电阻与其他阻力.

竖直平面内水平弹簧连接一个套在斜杆上的小球，小球无初速度释放，当小球距离O点最近时恰好为弹簧原长，当小球运动到O点正下方吋，速度恰好减小为零，忽略一切摩擦，弹簧始终在弹性限度之内，已知竖直虚线与斜杆夹角为30°，下列说法正确的是（）

下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的有（）

一根内壁光滑的细金属管，形状如图所示，为四分之三圆弧，放置在竖直平面内，一小钢球自A正上方，距A高度不同处无初速释放，第一次小钢球落入A后恰能抵达B，第二次落入A后，从B射出后又恰能进入A，那么两次小钢球下落的高度（以A为参考面）之比h₁：h₂等于多少？

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