- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市越城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律

（a+b）¹＝a+b

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝（a+b）（a²+2ab+b²）＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝（a+b）（a³+3a²b+3ab²+b³）＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律

（1）、找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；

（2）、直接写出（a+b）⁶展开后的多项式；

（3）、运用：若今天是星期四，经过8⁴天后是星期，经过8¹⁰⁰天后是星期．

举一反三

$\text{[math]}$ ＝1；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝3；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝4.

第1行	$\text{[math]}$
第2行	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
第3行	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
…	…

若规定坐标 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行从左向右第 $\text{[math]}$ 个数，则 $\text{[math]}$ 所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}；数215的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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