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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通

重庆市渝北中学2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

阅读下列材料:

我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等.

例如:分解因式x2+2x﹣3=(x2+2x+1)﹣4=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1);

再例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6=2(x2+2x﹣3)=2(x+1)2﹣8.可知当x=﹣1时,2x2+4x﹣6有最小值,最小值是﹣8,根据阅读材料用配方法解决下列问题:

(1)、分解因式:m2﹣4m﹣5=.
(2)、当a,b为何值时,多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.
(3)、已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
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