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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期理数7月月考试卷

离散型随机变量X的分布列中的部分数据丢失,丢失数据以x,y(x,y∈N)代替,分布列如下:

X=i	1	2	3	4	5	6
P(X=i)	0.20	0.10	0.x5	0.10	0.1y	0.20

则P $\text{[math]}$ 等于（）

A、0.25 B、0.35 C、0.45 D、0.55

举一反三

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

设随机变量ξ的分布列P（ξ= $\text{[math]}$ ）=ak，k=1，2，3，4，5，则P（ξ≥ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}

已知随机变量X的分布列为 $\text{[math]}$ ，则P（2＜X≤4）=（）

为了解人们对城市治安状况的满意度，某部门对城市部分居民的“安全感”进行调查，在调查过程中让每个居民客观地对自己目前生活城市的安全感进行评分，并把所得分作为“安全感指数”，即用区间[0，100]内的一个数来表示，该数越接近100表示安全感越高．现随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：

安全感指数	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100]
男居民人数	8	16	226	131	119
女居民人数	12	14	174	122	178

根据表格，解答下面的问题：

（Ⅰ）估算该地区居民安全感指数的平均值；

（Ⅱ）如果居民安全感指数不小于60，则认为其安全感好．为了进一步了解居民的安全感，调查组又在该地区随机抽取3对夫妻进行调查，用X表示他们之中安全感好的夫妻（夫妻二人都感到安全）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）．

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布列如下表所示：

$\text{[math]}$	5	6	7	8
$\text{[math]}$	0.4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1

且 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ ，则（）

某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产 $\text{[math]}$ 万件的该种产品所需要的总成本 $\text{[math]}$ （万元），依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况，随机抽取了1000件产品测量尺寸，尺寸分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.

产品的品质情况和相应的价格 $\text{[math]}$ （元/件）与年产量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如下表所示.

产品品质	立品尺寸的范围	价格 $\text{[math]}$ 与产量 $\text{[math]}$ 的函数关系式
优	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
中	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

以频率作为概率解决如下问题：

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