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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市2018-2019学年高一上学期物理期末考试试卷

滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点、圆心角 θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.2。某运动员从轨道上的A点以v₀＝3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m＝60kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2m和H＝2.5m.求：

（1）、运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大小v_B；

（2）、水平轨道CD段的长度L；

（3）、通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C点的距离.

举一反三

如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l₁=0.2m，离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l₂=0.1m．一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半，求：

如图所示，把一个m=2kg的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L=1m，用力将小球拉离最低点，至最大偏角为θ=53°时让小球自由摆动．如果阻力可以忽略：（g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）

在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到 $\text{[math]}$ 后立即关闭发动机直到停止，v-t图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为 $\text{[math]}$ ，全过程中牵引力做功 $\text{[math]}$ ，克服摩擦力做功 $\text{[math]}$ ，则（）

如图所示，一根轻杆长为 $\text{[math]}$ ，轻杆的中点和右端各固定一个小球 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，轻杆左端 $\text{[math]}$ 为光滑水平转轴开始时轻杆静止在水平位置，释放后轻杆向下摆至竖直位置的过程中(不计一切摩擦和空气阻力)，下列说法正确的是（）

如图所示，高为 L 的倾斜直轨道 AB、CD 与水平面的夹角均为53°，分别与竖直平面内的光滑圆弧轨道相切于 B、D 两点，圆弧的半径也为 L 。质量为m的小滑块从A点由静止下滑后，经轨道 CD 后返回，再次冲上轨道AB至速度为零时，相对于水平线BD的高度为 $\text{[math]}$ 。已知滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ₁=0.5，重力加速度为g，(取 $\text{[math]}$ )求：

如图所示，传送带CD以 $\text{[math]}$ 速度顺时针方向转动，传送带与水平面成 $\text{[math]}$ 放置，长度为 $\text{[math]}$ ，底端平滑连接半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道CE，再平滑连接离地面高度为 $\text{[math]}$ 的光滑水平平台。物块A和B质量都为 $\text{[math]}$ ， B静止在光滑水平平台上，A物块从传送带顶端静止释放运动到底端经过圆弧轨道进入水平平台与B发生碰撞，碰撞后B物块运动离开平台作平抛运动，落地点离平台水平距离为 $\text{[math]}$ ， A物块与传送带摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）物块A开始运动的加速度a；

（2）物块A到达圆弧轨道底端E对轨道的压力；

（3）碰撞后物块B的速度；

（4）A与B碰撞机械能的损失。

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