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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省烟台市2019年中考数学试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点吗？请说明理由.

举一反三

若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）.

下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

已知：如图，四边形ABCD为菱形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切于点D，交AC于点E.

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.

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