- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

福建省中考2019年数学试卷

已知抛物y=ax²+bx+c(b<0)与轴只有一个公共点.

（1）、若公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式；

（2）、设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1－k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=－1，垂足为点D.当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在 y轴上，且△ABC为等腰直角三角形.

①求点A的坐标和抛物线的解析式；

②证明：对于每个给定的实数 k ，都有A、D、C三点共线.

举一反三

已知函数y₁=x²与函数y₂=- $\text{[math]}$ x+3的图象大致如图.若y₁≤y₂则自变量的取值范围是（　　）.

如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为

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