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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省义乌市部分学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.

（1）、当CQ=10时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、当x为何值时，PQ∥BC；

（3）、是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且三角形ABC的面积等于4cm² ，则三角形BEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是AB边上的点，且EF＝

AB；G，H分别是BC边上的点，且GH＝

BC，若S₁ ， S₂分别表示△EOF和△GOH的面积，则S₁与S₂之间的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图(1)，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4），以A为直角顶点，AB为腰作等腰Rt△ABC，使点C落在第三象限.

如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高．

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