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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省富阳市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，已知抛物线y₁＝x²﹣4x+4的顶点为A，直线y₂＝kx﹣2k（k≠0），

（1）、试说明直线是否经过抛物线顶点A；

（2）、若直线y₂交抛物线于点B，且△OAB面积为1时，求B点坐标；

（3）、过x轴上的一点M（t，0）（0≤t≤2），作x轴的垂线，分别交y₁ ， y₂的图象于点P，Q，判断下列说法是否正确，并说明理由：

①当k＞0时，存在实数t（0≤t≤2）使得PQ＝3.

②当﹣2＜k＜﹣0.5时，不存在满足条件的t（0≤t≤2）使得PQ＝3.

举一反三

已知抛物线y=﹣mx²+4x+2m与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且 $\text{[math]}$ =﹣2

已知二次函数y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （k是常数）．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象抛物线与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

如图是抛物线y＝ax²+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax²+bx+c＝0的两根是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）

二次函数y＝x²+bx的对称轴为x＝1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t＝0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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