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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北师大版数学九年级上册第四章第8节图形的位似同步检测

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： $\text{[math]}$ ，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）

A、（- $\text{[math]}$ ，0） B、（-1.5，-1.5） C、（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ） D、（-2，-2）

举一反三

如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 $\text{[math]}$ ，那么点A的对应点A′的坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上，他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形HIJK，是的H，I，位于射线BC上，K位于射线BA上，而不需要求J必须位于AC上．这是他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG．

阅读以上材料，回答小明接下来研究的以下问题：

（1）如图2，给定锐角三角形ABC，画出所有长宽比为2：1的长方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上．

（2）已知三角形ABC的面积为36，BC=12，在第（1）问的条件下，求长方形DEFG的面积．

如图，△ABC与△ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？

平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（　　）

如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

先将一矩形 $\text{[math]}$ 置于直角坐标系中，使点 $\text{[math]}$ 与坐标系的原点重合，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 $\text{[math]}$ （如图2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图1和图2中点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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