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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修4数学2.3 平面向量的基本定理及坐标表示同步检测

已知向量

=（a，cos2x），

=（1+sin2x ， $\text{[math]}$ ），x∈R，记f（x）=

•

．若y=f（x）的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，2 ）．

（1）、求实数a的值；

（2）、设x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值和最小值；

（3）、将y=f（x）的图象向右平移

，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．

举一反三

设O是原点，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的复数分别为2-3i，-3+2i.那么向量 $\text{[math]}$ 对应的复数是( )

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（2k，3），且 $\text{[math]}$ ⊥（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则实数k的值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，求x的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求x的值；

（Ⅲ）当x=2时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角θ的余弦值．

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

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