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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修4数学2.3 平面向量的基本定理及坐标表示同步检测

已知向量

=（a，cos2x），

=（1+sin2x ， $\text{[math]}$ ），x∈R，记f（x）=

•

．若y=f（x）的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，2 ）．

（1）、求实数a的值；

（2）、设x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值和最小值；

（3）、将y=f（x）的图象向右平移

，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．

举一反三

与向量 $\text{[math]}$ 平行的一个向量的坐标是（）

已知A(7，8)，B(3，5)，则向量 $\text{[math]}$ 方向上的单位向量的坐标是 ( )

若 $\text{[math]}$ =(1,2), $\text{[math]}$ =(-3,1)则2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（　　）

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，m），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为 $\text{[math]}$ ．

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