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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修1数学2.3 幂函数同步检测

已知幂函数y=f（x）的图象过点

．

（1）、求函数f（x）的解析式

（2）、记g（x）=f（x）+x ，判断g（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明之．

举一反三

幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）上是减函数，

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若a＞k，比较（lna）^0.7与（lna）^0.6的大小．

幂函数y=f（x）经过点（3， $\text{[math]}$ ），则f（x）是（）

给出下列四个五个命题：

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件②对于命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ；③命题“若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有实数根”的逆否命题为：“若方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ ”；④函数 $\text{[math]}$ 只有 $\text{[math]}$ 个零点；⑤ $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减.其中是真命题的个数为：（）

若幂函数f（x）=（m²–3m–3）x^m在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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