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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区师达中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

阅读下面材料：

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（1）、小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现 $\text{[math]}$ 不是特殊角，但它是特殊角 $\text{[math]}$ 的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题 $\text{[math]}$ 于是小天尝试着在CB边上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，通过构造有特殊角 $\text{[math]}$ 的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．请回答： $\text{[math]}$ ．

（2）、参考小天思考问题的方法，解决问题：

如图3，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请借助 $\text{[math]}$ ，构造出 $\text{[math]}$ 的角，并求出该角的正切值．

举一反三

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB＝120°，则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足( )

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

两边长分别为3和4的直角三角形，则直角三角形斜边上中线的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一副三角板如图所示叠放在一起，AB＝10，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，把含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的两块直角三角板放置在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为（）

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