- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市力行中学2018-2019学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知正方形ABCD中，点E，F分别为BC，CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AE⊥BF.

（1）、如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF＝∠AEB＋45°；

（2）、如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC＝45°，求证：AH＋BH＝BM；

（3）、如图3，在(2)的条件下，若点H为BM的三等分点，连接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面积．

举一反三

已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF，则不正确的等式是（）

如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．

简单应用：

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