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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古包头市东河区包铁二中2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ADE∽△ABC ，若AD＝2，BD＝4，则△ADE与△ABC的相似比是（）

A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、3：2

举一反三

如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是{#blank#}1{#/blank#}．

问题探究：如图①，四边形 ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，求证：△ABE≌△CBF；

方法拓展：如图②，ABCD是矩形，BC=2AB，BF⊥BE，BF=2BE，若矩形ABCD的面积为40，△ABE的面积为4，求阴影部分图形的面积．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.

两个相似三角形一组对应边的长分别是24cm和12cm，若它们周长的和是240cm，求这两个三角形的周长．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和中线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P．动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动，同时动点F从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着射线OA的方向运动，当点E到达终点A时点F随即停止运动，设运动时间为t秒，当动点E、F所在的直线将△OPA的面积分成1∶2的两部分时，t的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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