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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市南三片2019届数学中考一模试卷

如图1是某商场从一楼到二楼的自动扶梯，图2是侧面示意图，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，点C在MN上，且位于自动扶梯顶端B点的正上方，BC⊥MN.测得AB＝10米，在自动扶梯底端A处测得点C的仰角为50°，点B的仰角为30°，求二楼的层高BC（结果保留根号）

（参考数据：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.20）

举一反三

在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为{#blank#}1{#/blank#}(用含α的代数式表示)

如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．

如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为33°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

小玲家在某24层楼的顶楼，对面新造了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶A处看图书馆楼顶B处和楼底C处的俯角分别是45°，60°．请问：

（参考了数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

九年级某班数学学习小组开展了测量南宁二中八大景之一“仰止亭”的高度实践活动．他们制订了测量方案，并完成了实地测量．他们在“仰止亭”底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了仰止亭顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．

测量“仰止亭”的高度
工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量方案	线段 $\text{[math]}$ 表示仰止亭的高度，测量角度的仪器的高度 $\text{[math]}$ m，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条水平直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离可以直接测得，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在同一竖直平面内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），测量示意图如图所示：
测量数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

任务一： $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$

任务二：根据以上测量结果，请你帮助该小组求出学校仰止亭 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高度为40m，AB⊥BC，DC⊥BC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点的仰角为45°．求乙建筑物的高DC

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