- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市十县区2019届数学中考一模试卷

在平面直角坐标系中，点A₁（﹣1，1）在直线y＝x+b上，过点A₁作A₁B₁⊥x轴于点B₁ ，作等腰直角三角形A₁B₁B₂（B₂与原点O重合），再以A₁B₂为腰作等腰直角三角形A₂A₁B₂；以A₂B₂为腰作等腰直角三角形A₂B₂B₃；按照这样的规律进行下去，那么A₂₀₁₉的坐标为（）

A、（2²⁰¹⁸﹣1，2²⁰¹⁸） B、（2²⁰¹⁸﹣2，2²⁰¹⁸） C、（2²⁰¹⁹﹣1，2²⁰¹⁹） D、（2²⁰¹⁹﹣2，2²⁰¹⁹））

举一反三

在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是{#blank#}1{#/blank#}．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S={#blank#}2{#/blank#}．（用数值作答）

观察如图所示前三个图形及数的规律，则第四个□的数是（）

如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是（）

用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 和x轴上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），那么点A₃的纵坐标是（）

如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B＝AB，B₁C＝BC，C₁A＝CA，顺次连结A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁.第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁＝A₁B₁ ， B₂C₁＝B₁C₁ ， C₂A₁＝C₁A₁ ，顺次连结A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过{#blank#}1{#/blank#}次操作.

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