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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

甘肃省张掖市高台县2019届数学中考模拟试卷（3月）

如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，垂足为E，∠AOE＝50°，则∠BCD等于.

举一反三

如图：△ABC中，AB=AC，内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若∠C=30°，CE=2 $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）

如图，E是BC的中点，DE平分∠ADC.

如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（）

下面是小菲设计的“作一个角等于已知角的二倍”的尺规作图过程．

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，作直线 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

④以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

根据小菲设计的尺规作图过程．

如图1，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD的长为半径画 $\text{[math]}$ ，交AB于点E，交AC于点F．

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