- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市南浔区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

问题情境：如图1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度数.

小明的思路是：

（1）、初步尝试：按小明的思路，求得∠AEC的度数；

（2）、问题迁移：如图2，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，问∠A、∠E、∠F和∠D之间有何数量关系?请说明理由；

（3）、应用拓展：如图3，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，如果∠E+∠EFG=160°，请直接写出∠B与∠D之间的数量关系.

举一反三

如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（　　）

①若∠1=∠3，则AD∥BC；

②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；

③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；

④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．

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