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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图所示，用一块长L₁=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长L₂=1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ₂ ，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取g=10m/s²；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）、求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）

（2）、当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ₂；

（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（3）、继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x_m。

举一反三

如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）

实验室提供如图所示的气垫导轨和光电门组合实验装置，并有天平、螺旋测微器、细线、力传感器等辅助器材。某实验小组利用该装置及辅助器材来探究合外力做功与物体动能变化之间的关系，已知实验时光电门1和光电门2测出遮光条通过它们的时间分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。请回答下列问题：

（1）用螺旋测微器测量遮光条宽度d时，其示数如图乙所示，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}mm；

（2）实验过程中还需要测量的物理量有：两光电门之间的距离L、滑块的质量m和{#blank#}2{#/blank#}（请写出物理量及对应的字母）；

（3）实验得到滑块从光电门1位置运动到光电门2位置过程中合外力做功的表达式为 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}，滑块动能变化量的表式为 $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}（用题中相关字母表示）；

（4）以下操作步骤可以减小实验误差的有{#blank#}5{#/blank#}。

A．为平衡摩擦力适当垫高导轨右端

B．两个光电门之间的距离适当远一些

C．遮光条的宽度适当小一些

D．换用质量尽量大的滑块

如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，一个小球（大小可忽略），从离水平面高 $\text{[math]}$ 处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：

（1）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时 $\text{[math]}$ 是多大？

（2）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道， $\text{[math]}$ 应在什么取值范围？

高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为 $\text{[math]}$ ，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为 $\text{[math]}$ ，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（）

如图所示为五人制足球的赛场，该赛场长40m，宽20m。在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为初速度v₁=6m/s的匀减速直线运动，加速度大小a₁=1m/s²。该队员将足球踢出后立即由静止开始追赶足球，他在加速阶段的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小a₂=1m/s² ，达到最大速度v₂=4m/s后开始做匀速直线运动。求：

（1）该队员和足球的最远距离；

（2）请通过计算判断，足球停下时，该队员是否已经追上足球？若追不上，请求出该队员从将球踢出后经过多长时间能追上足球。

动车作为我国重要交通工具，大大提高大家出行效率。设动车每次启动都是加速相同的匀变速直线运动，和谐号动车组由静止出站，一列动车（8节车厢）长L，测得列车通过距车头L处的A点用时 $\text{[math]}$ ；由于国庆出游人员增加，和谐号动车组增挂了一列动车，列车总长度（16节车厢）为2L，测得列车通过距车头前L处的A点用时 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ 为（）

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