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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别是AC ， BC上的点，且满足DE ⊥EF ，垂足为点E ，连接DF.

（1）、求∠EDF=(填度数)；

（2）、延长DE交AB于点G ，连接FG ，如图2，猜想AG ， GF ， FC三者的数量关系，并给出证明；

（3）、①若AB=6，G 是AB 的中点，求△BFG的面积；

②设AG = $\text{[math]}$ ，CF = $\text{[math]}$ ，△BFG 的面积记为S ，试确定S与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

举一反三

已知如图，矩形OABC的长OA= $\text{[math]}$ ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC.

（1）求∠PCB的度数
（2）若P，A两点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.

等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm²

如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O外，OC⊥OA，并交AB于点P，且CP=CB．

日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为楼间水平距离， $\text{[math]}$ 为南侧楼房高度， $\text{[math]}$ 为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②，山坡 $\text{[math]}$ 朝北， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，坡度为 $\text{[math]}$ ，山坡顶部平地 $\text{[math]}$ 上有一高为 $\text{[math]}$ 的楼房 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离为 $\text{[math]}$ .

如图，已知BC⊥AC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4.设AB=x，AD=y，则x²+(y-4)²的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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