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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省龙岩市五县、区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a ， 0），B（c ， c），C（0，c），且满足 $\text{[math]}$ ，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.

（1）、直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；

（2）、当P、Q分别是线段AO ， OC上时，连接PB ， QB ，使 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；

（3）、在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由.

举一反三

已知△ABC，若有|sinA﹣ $\text{[math]}$ |与（tanB﹣ $\text{[math]}$ ）²互为相反数，则∠C的度数是{#blank#}1{#/blank#} ．

若m满足关系式 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ，试确定m的值．

若 $\text{[math]}$ 三边长 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

已知，如图1，直线AB的解析式为y＝x+b，与y轴交于点A，与x轴交于点B，P（m，n）为线段AB上一动点，作PE⊥y轴，PF⊥x轴，垂足分别为E，F，连接EF，PO．

若实数a，b满足a²+5b²+4ab+6b+9=0，则a+5b的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P在x轴上运动，连接PB ，将 $\text{[math]}$ 沿直线BP折叠，点O的对应点记为 $\text{[math]}$ ．

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