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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

云南省楚雄州2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC的垂直平分线分别交 AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm.

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G，求证：BF=CG．

如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接AB、AC，若AB＝12cm，∠C＝60°，则CF＝{#blank#}1{#/blank#}cm．

数学课上，黄老师出了这样一道题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，已知 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

小徐的思路是：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

请你根据小徐的思路，补全图形并完成以下推理（数学依据只需注明①②）．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（依据①：__________________）

$\text{[math]}$ ，（依据②：__________________）

继续证明如下：

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