已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．

如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？

∵EF∥AD，（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2={#blank#}2{#/blank#}.（两直线平行，同位角相等；）

又∵∠1=∠2，（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠1=∠3.（{#blank#}4{#/blank#}）

∴AB∥DG.（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）

又∵∠BAC=70°，（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠AGD={#blank#}9{#/blank#}.

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AF∥DE（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠4=∠D（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠A=∠D （已知）

∴∠4=∠A（等量代换）

{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠B=∠C （{#blank#}6{#/blank#}）