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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点F.

（1）、如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.

（2）、如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.

①求证：CD=2AE.

②若AE+CD=DE，求k.

③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）²的值.

举一反三

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=10，AB=8，则⊙O的半径为（）

如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BE．

如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO=30°，∠ADO=20°，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=8，∠A＝36°，BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，则 AD=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为旋转中心把 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在AC上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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