- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省武汉市2019年中考数学试卷

已知抛物线C₁：y＝(x－1)²－4和C₂：y＝x²

（1）、如何将抛物线C₁平移得到抛物线C₂？

（2）、如图1，抛物线C₁与x轴正半轴交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A ，交抛物线C₁于另一点B ．请你在线段AB上取点P ，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C₁于点Q ，连接AQ

① 若AP＝AQ ，求点P的横坐标

① 若PA＝PQ ，直接写出点P的横坐标

（3）、如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C₂上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C₂均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n ，求m与n的数量关系

举一反三

如图，抛物线 y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（－3，0）、B(1，0)、C(－2，1)，交y轴于点M.

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．

如图，二次函数y=a（x²﹣2mx﹣3m²）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．

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