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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省贵州铜仁伟才学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF.

（1）、求证：AD=BC；

（2）、连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形.

举一反三

如图1，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（）.

在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　）

已知，如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE，求证：AC=BD．

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

已知在四边形ABCD中，AB=CD，∠BAE=∠DCF，∠AEF=∠EFC，求证：四边形AECF是平行四边形，

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