- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2019年高考理综物理真题试卷（北京卷）

雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

（1）、质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。

（2）、将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力 $\text{[math]}$ ，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。

a.设雨滴的密度为p，推导雨滴下落趋近的最大速度 $\text{[math]}$ 与半径r的关系式；

b.示意图中画出了半径为 $\text{[math]}$ 的雨滴在空气中无初速下落的v-t图线，其中对应半径为 $\text{[math]}$ 的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v-t图线。

（3）、由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f∝v²（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m₀）。

举一反三

物体甲乙都静止在同一水平面上，它们的质量为m_甲、m_乙，它们与水平面间的摩擦因数分别为μ_甲、μ_乙，用平行于水平面的拉力F分别拉两物体，甲乙的加速度与拉力F的关系分别如图所示，由图可知（）

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