- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省常熟市九校2019届九年级数学中考二模试卷

关于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像，下列说法正确的是（）

A、图像经过点（1，1） B、两个分支分布在第二、四象限 C、当x＜0时，y随x的增大而减小 D、两个分支关于x轴成轴对称

举一反三

反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐标系中的（）

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列各点中不在该图象上的是（）

已知，A（3，a）是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BK⊥x轴于K．
（1）试求a的值与点B坐标；
（2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A₁B₁ ，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A₂B₂ ，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即▱AA₁B₁B与▱A₁A₂B₂B₁的面积相等）．求出满足条件的点A₂的坐标，并说明△AA₁A₂与△OBK是否相似的理由；
（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= $\text{[math]}$ （x-6）²-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．）
（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标．

已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是 $\text{[math]}$ ，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的概率是（）

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