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2019年高考理数真题试卷(全国Ⅱ卷)
11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)、
求P(X=2);
(2)、
求事件“X=4且甲获胜”的概率.
举一反三
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
在一个由三个元件A,B,C构成的系统中,已知元件A,B,C正常工作的概率分别是
,
,
,且三个元件正常工作与否相互独立,则这个系统正常工作的概率为:{#blank#}1{#/blank#}.
三支球队中,甲队胜乙队的概率为0.4,乙队胜丙队的概率为0.5,丙队胜甲队的概率为0.6.比赛顺序是:第一局甲队对乙队,第二局是第一局中的胜者对丙队,第三局是第二局中的胜者对第一局中的败者,第四局为第三局中的胜者对第二局中的败者,则乙队连胜四局的概率是{#blank#}1{#/blank#}.
甲、乙、丙三人射击同一目标,命中目标的概率分別
,
,
,且彼此射击互不影响,现在三人射击该目标各一次, 则目标被击中的概率为{#blank#}1{#/blank#}. 〈用数字作答)
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.
(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;
(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率.
排球比赛的规则是5局3胜制(无平局),在某次排球比赛中,甲队在每局比赛中获胜的概率均为
, 前
局甲队以
领先,则最后甲队获得比赛胜利的概率为( )
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