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题型:解答题
题类:真题
难易度:困难
2019年高考理数真题试卷(全国Ⅰ卷)
已知a,b,c为正数,且满足abc=1。证明:
(1)、
;
(2)、
(a+b)
3
+(b+c)
3
+(c+a)
3
≥24。
举一反三
设
a
,
b
,
c
>0,且
a
+
b
+
c
=1,则
的最大值是( )
设
a
,
b
,
c
为正数,且不全相等.求证:
.
设a,b,c,x,y,z是正数,且a
2
+b
2
+c
2
=1,x
2
+y
2
+z
2
=4,ax+by+cz=2,则
( )
(Ⅰ)试证明柯西不等式:(a
2
+b
2
)(x
2
+y
2
)≥(ax+by)
2
(m,n,a,b∈R)
(Ⅱ)已知x
2
+y
2
=2,且|x|≠|y|,求
+
的最小值.
设实数x,y,z满足x+2y﹣3z=7,求x
2
+y
2
+z
2
的最小值.
[选修4-5:不等式选讲] 已知实数
满足
,求证:
.
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