- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市富池片区八校2018-2019学年七年级下学期数学期中联考试卷

（1）、如图，请证明∠A+∠B+∠C＝180°

（2）、如图的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D

（3）、如图，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明

（4）、如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明.

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$

理由如下：

$\text{[math]}$ (已知)，

且 $\text{[math]}$ ( ▲ )，

$\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ ( ▲ )．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ ( ▲ )．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AF∥DE（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠4=∠D（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠A=∠D （已知）

∴∠4=∠A（等量代换）

{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠B=∠C （{#blank#}6{#/blank#}）

相关试卷