- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省松原市2018-2019学年宁江一中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

在▱ABCD中，∠ABD=90°.∠C=45°，点E是边BC上任意一点，连接AE，交对角线BD于点G.

（1）、如图①，当点E是边BC的中点时，若AB=2，求线段AE的长；

（2）、如图②，过点D作直线AE的垂线，垂足为M，交边BC于点F，连接GF，求证：AG=DF+GF；

（3）、如图③，过点D作直线AE的垂线，垂足为M，交边C于点F，连接GF、AF，线段AF与对角线BD交于点O，若点O恰好是线段GF与GF的数量关系。

举一反三

如图，∠1＝∠2，AC＝AD，∠C＝∠D，若AB＝4 cm，BC＝3 cm，AC＝2 cm，则DE的长是 ( )

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（　　）

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．

求证：（1）AC=DF；

（2）BC∥EF．

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