- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市2018-2019学年中考数学七模考试试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形W_1，W₂给出如下定义，点P为图形W₁上一点，点Q为图形W₂上一点，当点M是线段PQ的中点时。称点M是图形W₁ ， W₂的中立点“。如果点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），那么“中立点M的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。已知，点A（-3，0），B（0，4），C（4，0）

（1）、连接BC，在点D（ $\text{[math]}$ ，0），E（0，1），F(0， $\text{[math]}$ ）中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的是：

（2）、如图1，已知点R（-2，0）和抛物线W₁：y=x²-2x，对于抛物线队上的每一个点M，在抛物线W₂上都存在点N，使得点R是图形W₁ ， W₂的“中立点”，请在图1中画出符合条件的抛物线W₂ ，求出W₂的解析式，并描述W₁通过怎样的变换可以得到W₂；

（3）、正方形EFGH的顶点分别是E(-4，1），F(-4，-1），G（-2，-1）H（-2，1），⊙T的圆心为T（3，0）半径为1．请在图2中画出正方形EFGH 和⊙T的示意图，并画出由正方形EFGH和⊙T的所有“中立点”组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积。

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（　　）

如图，等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（　　）

已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）

如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=1，OC= $\text{[math]}$ ，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₁OC₁B₁ ，再以原点O为位似中心将矩形A₁OC₁B₁放大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到矩形A₂OC₂B₂…，以此类推，得到的矩形A₁₀₀OC₁₀₀B₁₀₀的对角线交点的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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